设实数x,y满足（x-2)^2+y^2=3,那么x分之y的最大值是

解：(x-2)^2+y^2=3
x^2-4x+4+y^2=3
x^2-4x+y^2+1=0
设y/x=k
(k^2+1)x^2-4x+1=0
16-4(k^2+1)>=0
k^2<=3
-根号3<=k<=根号3
y/x的最大值是根号3

根号3
这道题可以看成求圆上的点与坐标系原点连线斜率的最大值

提可视为圆心为（2，0），半径为根3的圆。y/x最大为90度时y=根3，x=2，所以答案为根3比2